Треугольник авс Ab 10 cm Угол а 71 градус угол с 35 градусов найти абс
Дано: треугольник ABC, стороны a, b, c противоположны углам A, B, C соответственно.
- AB = c = 10 см (то есть сторона AB является стороной c)
- Угол A = 71°
- Угол C = 35°
Найти: стороны a, b и угол B.
Пошагово:
Найдем угол B: A + B + C = 180° B = 180° − (A + C) = 180° − (71° + 35°) = 74°.
Применим Закон синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k (константа)
Из c = 10 см и sin C = sin 35° получаем k = c / sin C = 10 / sin 35°.
sin 35° ≈ 0.573576; sin 71° ≈ 0.945519; sin 74° ≈ 0.961262.
Вычислим стороны: a = k · sin A = (10 / sin 35°) · sin 71° ≈ 10 · (0.945519 / 0.573576) ≈ 16.49 см b = k · sin B = (10 / sin 35°) · sin 74° ≈ 10 · (0.961262 / 0.573576) ≈ 16.76 см
Проверка ориентировочная: c / sin C ≈ 10 / 0.573576 ≈ 17.44 a / sin A ≈ 16.49 / 0.945519 ≈ 17.46 b / sin B ≈ 16.76 / 0.961262 ≈ 17.41 Все значения близки, что подтверждает корректность решения.
Ответ:
- Сторона a (BC) ≈ 16.49 см
- Сторона b (AC) ≈ 16.76 см
- Сторона c (AB) = 10 см
- Угол B ≈ 74°
Если нужно, могу округлить до десятых или сотых, или привести более детальные вычисления.
