"Камень брошен с горизонтальной поверхности под углом 60° к горизонту. Найдите отношение начальной кинетической энергии камня к его кинетической энергии в верхней точке…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что задача просит: найти отношение начальной кинетической энергии камня E1 к его кинетической энергии в верхней точке траектории E2, пренебрегая сопротивлением воздуха.

Правильное решение (коротко):

• E1 = (1/2) m v0^2.
• В верхней точке скорость по вертикали равна 0, горизонтальная скорость сохраняется и равна v = v0 cos α, где α = 60°. Значит E2 = (1/2) m (v0 cos α)^2.
• Отношение: E1/E2 = [ (1/2) m v0^2 ] / [ (1/2) m v0^2 cos^2 α ] = 1 / cos^2 α.
• Подставляем α = 60°, cos 60° = 1/2, cos^2 α = 1/4. Получаем E1/E2 = 1 / (1/4) = 4.

Итого ответ: 4.

Где твоя ошибка:

• Ты написал просто "r", а не число. В этом задании ответ числовой: 4.
• Скорость в верхней точке определяется горизонтальной составляющей исходной скорости, а не какой-то другой величиной. В верхней точке вертикальная скорость равна 0, горизонтальная — v0 cos 60°.
• Проблема могла быть в том, что ты не подставил cos 60°. Если бы подставили, получилось бы 4.

Как правильно решить в формате по шагам (на всякий случай):

• E1 = (1/2) m v0^2.
• α = 60°, v_top = v0 cos α.
• E2 = (1/2) m (v0 cos α)^2 = (1/2) m v0^2 cos^2 α.
• E1/E2 = 1 / cos^2 α = 1 / (cos 60°)^2 = 1 / (1/2)^2 = 4.

Хочешь, пройдем ещё пару similar примеров, чтобы прочувствовать этот трюк? Поставь лайк или дизлайк.