а) а= 10; b = 12; угол А = 45° найти угол ц

Задача: a = 10, b = 12, угол A = 45°. Найти угол C.

Пояснение (пошагово, метод: закон синусов):

• По закону синусов: sin A / a = sin B / b = sin C / c.
• Тогда sin B = (b · sin A) / a = (12 · sin 45°) / 10. sin 45° = √2/2, поэтому sin B = (12/10) · (√2/2) = 3√2/5 ≈ 0.848528.
• У синуса есть две возможные значения в диапазоне (0°, 180°): B ≈ 58° или B ≈ 180° − 58° ≈ 122°.
• Тогда угол C: C = 180° − A − B.
  • При B ≈ 58°: C ≈ 180° − 45° − 58° ≈ 77°.
  • При B ≈ 122°: C ≈ 180° − 45° − 122° ≈ 13°.

Итого, угол C может принимать два значения:

• C ≈ 77°,
• или C ≈ 13°.

Оба варианта соответствуют данным a = 10, b = 12 и A = 45° (существуют две возможные треугольные конфигурации).