Нарисовать граф в котором 6 вершин со степенями 1,1,2,2,4 и 0

Задача выполнима. Дерево решений ниже покажет, как построить граф и убедиться в корректности степеней. 1) Проверка основы - Данный набор степеней: 1, 1, 2, 2, 4, 0. - Сумма степеней: 1+1+2+2+4+0 = 10, что чётно, значит граф может существовать. - Максимальная степень не превышает n-1 (n=6): здесь максимум 4 ≤ 5, ок. 2) Проверка по алгоритму Халля–Хатика (пошагово) - Сортируем по убыванию: 4, 2, 2, 1, 1, 0. - Шаг 1: возьмём вершину с степенью 4 и соединим её с следующими четырьмя вершинами. Уменьшаем их степени на 1: - после удаления 4 остаётся [2, 2, 1, 1, 0], уменьшаем первые 4 элемента: [1, 1, 0, 0, 0]. - сортируем снова: 1, 1, 0, 0, 0. - Шаг 2: возьмём вершину со степенью 1 и соединим её с одной следующей вершиной. Уменьшаем одну из следующих степеней: - остаётся [1, 0, 0, 0] → после уменьшения первого элемента: [0, 0, 0, 0]. - Все оставшиеся степени стали нулями, последовательность графична. 3) Конкретное построение графа Обозначим вершины так: - A имеет степень 4 - B имеет степень 2 - C имеет степень 2 - D имеет степень 1 - E имеет степень 1 - F имеет степень 0 Построим ребра: - A соединяется с B, C, D, E (это даёт A:4, B:1, C:1, D:1, E:1 на данный момент) - Затем соединяем B и C, чтобы они оба получили по одной дополнительной степени: B-C (это даёт B:2, C:2) Итого множество ребер: - {A, B}, {A, C}, {A, D}, {A, E}, {B, C} Проверка степеней после построения: - deg(A) = 4 (связан с B, C, D, E) - deg(B) = 2 (связан с A и C) - deg(C) = 2 (связан с A и B) - deg(D) = 1 (связан с A) - deg(E) = 1 (связан с A) - deg(F) = 0 (изолирована) 4) Как это нарисовать - Вершины: A, B, C, D, E, F. - Разместите A в центре, B и C рядом с ним, D и E чуть ниже или сбоку, F отдельно (изолирована). - Ребра: A–B, A–C, A–D, A–E, B–C. - В результате A имеет 4 соседа, B и C — по 2 соседа, D и E — по 1 соседе, F — 0 соседей. Если хотите, могу привести альтернативную раскладку вершин или нарисовать упрощённую схему ASCII.