a^√2×a^1-√2

Задача: a^√2 × a^1 − √2

Пошаговое решение и объяснение.

1. Приведение к более простой форме

• a^1 = a.
• Таким образом выражение становится: a^√2 × a − √2.

2. Правило умножения степеней с одинаковым основанием

• Для любых m, n: a^m × a^n = a^(m + n).
• Здесь m = √2, n = 1. Получаем: a^√2 × a = a^(√2 + 1).

3. Подстановка обратно в выражение

• Итого: a^(√2 + 1) − √2.

Ответ: a^(√2 + 1) − √2

Замечание по области определения:

• Для вещественных чисел с радикальным показателем (irrational exponent) базой обычно является положительное число: a > 0. При a > 0 результат корректен.
• Если a = 0, то выражение можно трактовать как 0^(√2) × 0 − √2 = 0 − √2 = −√2.
• При a < 0 выражение в реальных числах может быть неопределённым, так как отрицательное число в иррациональной степени обычно не имеет вещественного значения.