На рисунке во=ко и ом=ос.докажите,что :1)∆ вом=∆кос;2) вм=кс и угол КМВ=углу всё;3)∆вмк=∆ксв

Спасибо за задачу. Чтобы точно доказать всё, мне нужен рисунок или более точное описание конфигурации. В тексте есть места с опечатками (например, «во=ко и ом=ос», «углу всё»), поэтому я перечислю план решений на обычной конфигурации, а потом уточню детали по вашему рисунку. Предположим такую стандартную конфигурацию (часто встречающаяся в подобных задачах): - точки V, O, K лежат на одной прямой; точки M, O, S лежат на другой прямой. - дано VO = KO и OM = OS. - угол между прямыми VO и OM равен углу между KO и OS, то есть ∠VOM = ∠KOS. Это следует из того, что пары сторон VO и KO, OM и OS образуют одинаковые углы между двумя пересекающимися прямыми. С учётом вышеописанного можно привести следующее решение. 1) Доказать, что треугольники VOM и KOS равны по SAS - У нас дано VO = KO и OM = OS. - По предположению ∠VOM = ∠KOS (углы между этими двумя парами сторон равны, т. е. включённые углы к данным сторонам совпадают). - Следовательно треугольники VOM и KOS равны по признаку SAS (сторона–угол–сторона). - Из соответствия сторон получаем VM = KS (и соответствующие углы равны). 2) По равенству VM = KS и общему стороне VK можно продолжить доказательство дляTriangles VMK и KSV - Обозначим: в треугольниках VMK и KSV есть две стороны VM и VK в первом треугольнике и KS и KV во втором, где VM = KS (из п. 1) и VK = VK (общий отрезок). - Нужно ещё, чтобы углы между этими парами сторон тоже были равны: ∠MVK = ∠SKV (это включает углы между VM и VK в первом треугольнике и между KS и KV во втором). Если в вашем рисунке эти углы равны (они часто получаются, когда VM и KS симметричны относительно прямой VK или когда они являются вертикальными углами к уже использованным равным углам), то можно применить SAS повторно. - По SAS получаем треугольники VMK и KSV равны. 3) Итог - Из п. 1: ∆VOM ≡ ∆KOS. - Из п. 2: ∆VMK ≡ ∆KSV. - Соответственно выполняются заявленные пункты: 1) ∆VOM = ∆KOS (равенство треугольников по соответствию); 2) VM = KS и равенство соответствующих углов (например, углы, связанные с VK); 3) ∆VMK ≡ ∆KSV. Важное замечание - Всё вышеописанное основано на типичном рисунке: две прямые пересекаются в O, одна прямая содержит V–O–K, другая — M–O–S, и VO = KO, OM = OS. Углы ∠VOM и ∠KOS должны быть равны (как включённые углы между соответствующими сторонами). - Если ваш рисунок другой или угол между парами сторон не равен, доказательство будет иным. Пожалуйста, загрузите изображение или опишите более точно: - какие точки лежат на одной прямой (V, O, K?) и на другой (M, O, S?); - какие именно стороны равны (VO = KO и OM = OS — верно ли так?); - какие углы считаются равными (∠VOM = ∠KOS? или другой угол?); - какие именно углы в пункте 2 равны (например, ∠MVK = ∠SKV или ∠KMV = ∠VSK и т. п.). Готов сразу адаптировать решение под ваш рисунок после присланного изображения или точного описания конфигурации.