На рисунке 149 угол FOK равен 21°

Похоже, у нас нет самого рисунка 149, поэтому точно сказать, что именно нужно найти, трудно. Но могу привести типичную схему и решения для случая, когда на рисунке есть окружность с центром O и точками F и K на окружности, и дан угол ∠FOK = 21°. Если ваш рисунок другой, присылайте изображение, и я адаптирую решение. Типичная ситуация: O — центр окружности, F и K — точки на окружности. Тогда: - Центральный угол ∠FOK равен 21°. Он образован радиусами OF и OK, поэтому он равен мере дуги FK. - Мера дуги FK: 21°. - Треугольник OFK: OF = OK (радиусы окружности), значит он равнобедренный. Угол при вершине O равен 21°, следовательно базовые углы OFK и FKO равны: - ∠OFK = ∠FKO = (180° - 21°) / 2 = 159° / 2 = 79.5°. - Инсценированная (вписанная) углы, подсветка: - Любой вписанный угол, который опирается на дугу FK (т.е. угол с вершиной на окружности, принимающий стороны KF и KF), равен половине центрального угла, то есть: - Угол, отсчитываемый для дуги FK как вписанный, равен 21° / 2 = 10.5°. - Например, если есть точка X на окружности и угол ∠FXK открыт на дугу FK, тогда ∠FXK = 10.5°. - Угол между касательной в точке F и хордой FK: - Угол между касательной к окружности в точке F и хордой FK равен половине меры соответствующей дуги FK, то есть тоже 10.5°. Итого, при самой обычной постановке задачи: - Мера дуги FK = 21°. - ∠OFK = ∠FKO = 79.5°. - Любой вписанный угол, охватывающий дугу FK, = 10.5°. - Угол между касательной в F и chord FK (если касательная есть) = 10.5°. Чтобы дать точно рассчитанный ответ именно к вашей задаче, пришлите изображение рисунка 149 или опишите, что именно нужно найти (например: найти ∠OFK, или найти вписанный угол, или найти дугу FK и т. д.). Я адаптирую решение под ваш конкретный вопрос.