Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.
На картинке виден треугольник UMN. Даны угол U, равный 60 градусов, и длина стороны UN, равная 6 см. Также видно, что из вершины U опущена высота на сторону MN, она обозначена как HS. Нам нужно найти длину этой высоты.
Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Высота HS делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника: UHS и HSN. В треугольнике UHS угол UHS равен 90 градусов, а угол HUS - 60 градусов, потому что высота - это также биссектриса, так как треугольник равнобедренный.
Таким образом, UHS является прямоугольным треугольником с углами 30, 60 и 90 градусов. Свойство таких треугольников заключается в том, что длины их сторон пропорциональны числам 1, √3 и 2, где наименьшая сторона leжит против угла в 30 градусов, а гипотенуза (самая длинная сторона) - против угла в 90 градусов.
Поскольку в нашем случае гипотенуза UN равна 6 см, то высоту HS, которая лежит против угла в 30 градусов, мы можем найти как:
HS = (гипотенуза UN) / 2 = 6 см / 2 = 3 см.
Таким образом, длина высоты HS равна 3 см. Это и есть ответ на задачу.
