реши пример. наименьшее общее кратное число. (213;464;721.) реши столбиком, и ответ не забудь..

Немного пояснений перед решением: задача найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 213, 464 и 721. Будем решать по шагам, как в средней школе, и покажу решение «столбиком» (пошагово в столбик).

1. Разложим каждое число на простые множители

• 213 = 3 × 71
• 464 = 2^4 × 29 (потому что 464 / 2 = 232; /2 = 116; /2 = 58; /2 = 29)
• 721 = 7 × 103 (проверено: 103 простое)

2. Определим НОК Чтобы получить НОК, берем каждое простое число в максимальной встречающейся степени среди разложений:

• 2: максимум 2^4
• 3: максимум 3^1
• 7: максимум 7^1
• 29: максимум 29^1
• 71: максимум 71^1
• 103: максимум 103^1

Итак, НОК = 2^4 × 3 × 7 × 29 × 71 × 103

3. Вычисление столбиком (последовательное умножение) Пошагово перемножим все множители в указанном порядке: 16 × 3 × 7 × 29 × 71 × 103.

• Шаг 1: 16 × 3 = 48
• Шаг 2: 48 × 7 = 336

• Шаг 3: 336 × 29 Столбиком: 336 × 29

  3024 (336 × 9) 6720 (336 × 2, сдвиг на один разряд; то есть 336 × 20)

  9744 Результат Шага 3: 9 744

• Шаг 4: 9 744 × 71 Столбиком: 9 744 × 71

  9 744 (9 744 × 1) 68 2080 (9 744 × 70; то есть 9 744 × 7, затем сдвиг на один разряд)

  691 824 Результат Шага 4: 691 824

• Шаг 5: 691 824 × 103 Столбиком: 691 824 × 103

  2 075 472 (691 824 × 3) 0 (691 824 × 0, сдвиг на один разряд) 69 182 400 (691 824 × 100; сдвиг на два разряда)

  71 257 872 Результат Шага 5: 71 257 872

4. Ответ НОК (наименьшее общее кратное) чисел 213, 464 и 721 равно: 71 257 872

Проверка делимости:

• 71 257 872 ÷ 213 = 334 544
• 71 257 872 ÷ 464 = 153 573
• 71 257 872 ÷ 721 = 47 792 Все деления целые, значит НОК верен.