Реши пример. наименьшее общее кратное число. (213;464;721.) реши столбиком, и ответ не забудь..

Немного пояснений перед решением: задача найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 213, 464 и 721. Будем решать по шагам, как в средней школе, и покажу решение «столбиком» (пошагово в столбик). 1) Разложим каждое число на простые множители - 213 = 3 × 71 - 464 = 2^4 × 29 (потому что 464 / 2 = 232; /2 = 116; /2 = 58; /2 = 29) - 721 = 7 × 103 (проверено: 103 простое) 2) Определим НОК Чтобы получить НОК, берем каждое простое число в максимальной встречающейся степени среди разложений: - 2: максимум 2^4 - 3: максимум 3^1 - 7: максимум 7^1 - 29: максимум 29^1 - 71: максимум 71^1 - 103: максимум 103^1 Итак, НОК = 2^4 × 3 × 7 × 29 × 71 × 103 3) Вычисление столбиком (последовательное умножение) Пошагово перемножим все множители в указанном порядке: 16 × 3 × 7 × 29 × 71 × 103. - Шаг 1: 16 × 3 = 48 - Шаг 2: 48 × 7 = 336 - Шаг 3: 336 × 29 Столбиком: 336 × 29 ----- 3024 (336 × 9) 6720 (336 × 2, сдвиг на один разряд; то есть 336 × 20) ------ 9744 Результат Шага 3: 9 744 - Шаг 4: 9 744 × 71 Столбиком: 9 744 × 71 -------- 9 744 (9 744 × 1) 68 2080 (9 744 × 70; то есть 9 744 × 7, затем сдвиг на один разряд) -------- 691 824 Результат Шага 4: 691 824 - Шаг 5: 691 824 × 103 Столбиком: 691 824 × 103 -------- 2 075 472 (691 824 × 3) 0 (691 824 × 0, сдвиг на один разряд) 69 182 400 (691 824 × 100; сдвиг на два разряда) -------- 71 257 872 Результат Шага 5: 71 257 872 4) Ответ НОК (наименьшее общее кратное) чисел 213, 464 и 721 равно: 71 257 872 Проверка делимости: - 71 257 872 ÷ 213 = 334 544 - 71 257 872 ÷ 464 = 153 573 - 71 257 872 ÷ 721 = 47 792 Все деления целые, значит НОК верен.