НОК 13; 39

Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 13 и 39.

Способы решения и пошагово:

1. Простой способ (видно по условию): 39 уже кратно 13, потому что 39 = 3 × 13. Значит, НОК(13, 39) = 39.

2. Через НОД и формулу НОК = (a × b) / НОД(a, b):

• Найдём НОД(13, 39). 39 делится на 13 без остатка, поэтому gcd(13, 39) = 13.
• Тогда НОК(13, 39) = (13 × 39) / 13 = 39.

3. Через разложение на простые:

• 13 = 13^1
• 39 = 3 × 13^1
• В НОК берём максимальные степени всех простых: 3^1 и 13^1 → НОК = 3 × 13 = 39.

Ответ: 39.

Пояснение:

• Если одно число является кратным другого, НОК равен большему числу. Здесь 39 является кратным 13, поэтому НОК = 39.