Вариант 2 1. Со станции вышел товарный поезд со скоростью 36 км/ч. Через час в том же направлении вышел скорый поезд со скоростью 20 м/с. Через какое время скорый поезд нагонит товарный? 2. Тепловоз, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с", увеличивает свою скорость до 18 км/ч. За какое время эта скорость достигнута? Какой путь за это время пройден? 3. Одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 250 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Определите, через какое время они встретятся, если их скорости соответственно равны 60 км/ч и 40 км/ч. 4. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов. Радиус стрелки равен 5 см. Чему равен путь стрелки за 6ч и перемещение за 12ч? 5. Троллейбус двигался со скоростью 18 км/ч и, затормозив, остановился через 4 с. Определите ускорение и тормозной путь троллейбуса. 6. Уравнение изменение координаты тела имеет вид x=4+t-2t Определит характеристики движения.

Вот подробные решения по каждому пункту варианта 2. Я не учитываю параметры предмета/класса, используем общий школьный подход и стараюсь объяснить пошагово. 1) Поезд от станции: 36 км/ч; через час в том же направлении — 20 м/c. Через какое время скорый догонит товарный? - Переведем скорости в одну систему единиц. - Товарный: 36 км/ч = 36 000 м / 3600 c = 10 м/c. - Скорый: 20 м/c (уже в м/с). - Лечение отстает: за первый час товарный прошел расстояние - s lead = v товарного × 1 ч = 10 м/с × 3600 с = 36 000 м = 36 км. - Относительная скорость: v_rel = vскорого − vтоварного = 20 − 10 = 10 м/с. - Время до догонки после старта скорого: - t догонки = lead дистанция / v_rel = 36 000 м / 10 м/с = 3600 с = 1 ч. - Ответ: скорый догонит товарный через 1 час после своего старта (то есть через 2 часа после отправления товарного). Расстояние до пункта догонки: 72 км от станции (товарный и скорый пройдут за это время по 72 км). 2) Тепловоз: равноускоренное движение from rest, ускорение a = 0,1 м/с^2. Скорость доводят до 18 км/ч. Время и пройденный путь за это время? - Преобразуем конечную скорость: 18 км/ч = 18 000 м / 3600 с = 5 м/с. - Время набора скорости: t = v / a = 5 м/с / 0,1 м/с^2 = 50 с. - Пройденный путь за это время (из начального покоя): - s = v0 t + 0,5 a t^2 = 0 + 0,5 × 0,1 × (50)^2 = 0,05 × 2500 = 125 м. - Также через формулу s = (v^2 − v0^2) / (2a) = (5^2 − 0) / (2×0,1) = 25 / 0,2 = 125 м. - Ответ: время 50 с, путь 125 м. 3) Одновременно из пунктов A и B (расстояние 250 км). Скорости: 60 км/ч и 40 км/ч. Через какое время встретятся? - Их относительная скорость: v_rel = 60 + 40 = 100 км/ч (они движутся навстречу). - Время до встречи: t = расстояние / v_rel = 250 км / 100 км/ч = 2,5 ч. - Расстояния, пройденные каждым за это время: 60 км/ч × 2,5 ч = 150 км; 40 км/ч × 2,5 ч = 100 км. Сумма 250 км, как и должно. - Ответ: они встретятся через 2,5 часа. 4) Часы: часовая стрелка делает полный оборот за 12 ч. Радиус стрелки 5 см. Каков путь стрелки за 6 ч и перемещение за 12 ч? - Путь за 6 ч: за 12 ч полный круг, тождественный окружности радиуса r = 5 см. За 6 ч стрелка пройдет половину окружности. - Длина окружности: C = 2πr = 2π·5 = 10π см. - Путь за 6 ч = половина окружности = C/2 = 5π см ≈ 15,7 см. - Перемещение за 12 ч: после полного оборота стрелка возвращается в исходную точку, поэтому перемещение равно 0. - Ответ: путь за 6 ч ≈ 5π см (≈ 15,7 см); перемещение за 12 ч = 0. 5) Троллейбус: скорость 18 км/ч, тормозит и останавливается за 4 с. Найти ускорение и тормозной путь. - Переводим скорость в м/с: 18 км/ч = 18 000 м / 3600 с = 5 м/с. - Ускорение (с постоянным замедлением): - a = (v_f − v_i) / t = (0 − 5) / 4 = −1,25 м/с^2. - Модуль ускорения торможения: 1,25 м/с^2. - Тормозной путь: - Можно взять формулу v^2 = v_i^2 + 2 a s → s = (v_f^2 − v_i^2) / (2a) = (0 − 25) / (2 × −1,25) = −25 / −2,5 = 10 м. - Ответ: ускорение торможения −1,25 м/с^2; тормозной путь 10 м. 6) Уравнение изменения координаты тела: x = 4 + t − 2t. Определим характеристики движения. Прежде чем считать, обратим внимание: выражение упрощается до x = 4 − t. - Если действительно x = 4 − t (без квадрата): - Скорость v(t) = dx/dt = −1 (м/с), постоянная. - Ускорение a(t) = dv/dt = 0. - Исходные данные: x(0) = 4 м; v(0) = −1 м/с; a = 0. - Это движение с постоянной скоростью клево влево на 1 м/с. - Но часто в таких задачах встречается x = 4 + t − 2t^2 (с квадрадной частью). В этом случае: - Скорость v(t) = dx/dt = 1 − 4t. - Ускорение a(t) = dv/dt = −4 (м/с^2), т.е. ускорение постоянно отрицательное. - При t = 0: x0 = 4 м, v0 = 1 м/с. - Время, когда скорость обращается в ноль: t = 1/4 с. - Положение в этот момент: x(0.25) = 4 + 0.25 − 2(0.25)^2 = 4.25 − 0.125 = 4.125 м. - Резюме: - Если задача действительно x = 4 − t: движение с постоянной скоростью −1 м/с, ускорение 0, начальная позиция 4 м. - Если задача имеет x = 4 + t − 2t^2: v(t) = 1 − 4t, a = −4 м/с^2, x(0) = 4 м, v(0) = 1 м/с, и т.д. Приведены оба варианта на случай различий в записи. Если хочешь, могу адаптировать решение под твой класс (уровень школьной программы) и привести дополнительные пояснения или примеры для каждого пункта.