во сколько раз изменитчя сила взаимного притяжения двух шаров , если расстояние между ними уменьшить в 3 раза

Коротко: сила притяжения F по закону Гука Ньютона-Зависящую от гравитации F = G m1 m2 / r^2. Если расстояние уменьшается в 3 раза (r → r/3), сила возрастает в 9 раз.

По шагам:

• Исходная формула: F = G m1 m2 / r^2.
• Новое расстояние: r' = r/3.
• Новая сила: F' = G m1 m2 / (r')^2 = G m1 m2 / (r^2/9) = 9 · (G m1 m2 / r^2) = 9F.
• Следствие: при любом значении масс m1 и m2 отношение F'/F = 9. Значит сила увеличится в 9 раз.

Дополнительный комментарий:

• Это следствие закона обратной квадратно́й зависимости: если расстояние увеличивается в k раз, сила уменьшается в k^2, и наоборот. Здесь k = 3, поэтому F увеличивается в 3^2 = 9 раз.
• Уточнение: считают центры шаров как точки массы; если расстояния и размеры объектов comparable, можно учитывать распределение масс, но для школьной задачи такой подход обычно не требуется.