357:567

Задача: 357:567 — привести к наименьшему целому соотношению.

Что это значит: 357:567 — это отношение двух чисел. Нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить обе части на этот НОД.

Шаги решения

1. Найдём НОД(357, 567) с помощью алгоритма Евклида:

• 567 = 357 × 1 + 210
• 357 = 210 × 1 + 147
• 210 = 147 × 1 + 63
• 147 = 63 × 2 + 21
• 63 = 21 × 3 + 0 Значит НОД(357, 567) = 21.

2. Разделим обе части соотношения на НОД:

• 357 ÷ 21 = 17
• 567 ÷ 21 = 27

Итого упрощённое соотношение: 17:27.

Проверка

• 17 и 27 не имеют общих делителей кроме 1, значит это самое простое соотношение.
• Альтернатива: можно было разделить сначала на 3 (357→119, 567→189), затем на 7 (119→17, 189→27).

Ответ: 17:27.