357:567

Задача: 357:567 — привести к наименьшему целому соотношению. Что это значит: 357:567 — это отношение двух чисел. Нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить обе части на этот НОД. Шаги решения 1) Найдём НОД(357, 567) с помощью алгоритма Евклида: - 567 = 357 × 1 + 210 - 357 = 210 × 1 + 147 - 210 = 147 × 1 + 63 - 147 = 63 × 2 + 21 - 63 = 21 × 3 + 0 Значит НОД(357, 567) = 21. 2) Разделим обе части соотношения на НОД: - 357 ÷ 21 = 17 - 567 ÷ 21 = 27 Итого упрощённое соотношение: 17:27. Проверка - 17 и 27 не имеют общих делителей кроме 1, значит это самое простое соотношение. - Альтернатива: можно было разделить сначала на 3 (357→119, 567→189), затем на 7 (119→17, 189→27). Ответ: 17:27.