Всеми возможными способами разложите на два множителя числа 27,46,90.

Задача: разложить на два множителя числа 27, 46, 90. Подразумевается найти все пары натуральных факторов (a, b) такие, что a·b = n. Обычно даём неповторяющиеся пары в порядке a ≤ b.

1. Число 27

• Простое разложение: 27 = 3^3.
• Делители: 1, 3, 9, 27.
• Пары (a, b) при a ≤ b:
  • (1, 27)
  • (3, 9)
• Примечание: если нужны упорядоченные пары, можно дополнительно записать (27, 1) и (9, 3).

2. Число 46

• Простое разложение: 46 = 2 · 23 (23 — простое).
• Делители: 1, 2, 23, 46.
• Пары (a, b) при a ≤ b:
  • (1, 46)
  • (2, 23)
• Примечание: для полного набора упорядочных пар можно добавить (46, 1) и (23, 2).

3. Число 90

• Простое разложение: 90 = 2 · 3^2 · 5.
• Делители: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
• Пары (a, b) при a ≤ b:
  • (1, 90)
  • (2, 45)
  • (3, 30)
  • (5, 18)
  • (6, 15)
  • (9, 10)

Итого:

• 27: пары { (1, 27), (3, 9) }
• 46: пары { (1, 46), (2, 23) }
• 90: пары { (1, 90), (2, 45), (3, 30), (5, 18), (6, 15), (9, 10) }

Проверка: перемножьте каждую пару и убедитесь, что результат равен исходному числу. Если нужно, могу привести все упорядоченные пары (со свёрнутыми ответами) или разобрать процесс получения делителей более подробно.