приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 32 63 ,7 147 и 41/55

Понимаю задачу как три дроби: 32/63, 7/147 и 41/55. Нужно привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ, LCD).

1. Разложим знаменатели на простые множители

• 63 = 3^2 · 7
• 147 = 3 · 7^2
• 55 = 5 · 11

2. Найдём LCD (наибольшее общее кратное) как произведение максимальных степеней простых факторов

• максимальная степень 3: 3^2
• максимальная степень 7: 7^2
• остальныеPrime: 5^1, 11^1

НОЗ = 3^2 · 7^2 · 5 · 11 = 9 · 49 · 55 = 441 · 55 = 24255.

3. Приведём каждую дробь к знаменателю 24255

• 24255 ÷ 63 = 385, поэтому: 32/63 = (32 · 385) / 24255 = 12320 / 24255
• 24255 ÷ 147 = 165, поэтому: 7/147 = (7 · 165) / 24255 = 1155 / 24255
• 24255 ÷ 55 = 441, поэтому: 41/55 = (41 · 441) / 24255 = 18081 / 24255

Итоговые дроби с общим знаменателем 24255:

• 12320/24255
• 1155/24255
• 18081/24255

Дополнительная заметка:

• Эти три дроби действительно эквивалентны исходным: 32/63, 7/147 и 41/55.
• При сокращении получившихся дробей вернёмся к исходным значениям (например, 1155/24255 = 1/21, что соответствует 7/147). Однако задача просит именно приведённые к НОЗ, поэтому приведённые дроби остаются unreduced в этом виде.