НОД 24;30

Задача: Найти НОД(24, 30). Подход 1. Разложение на простые множители - 24 = 2^3 * 3 - 30 = 2 * 3 * 5 - Общие простые множители: 2 и 3 - для 2: минимальная степень = min(3, 1) = 1, значит 2^1 = 2 - для 3: минимальная степень = min(1, 1) = 1, значит 3^1 = 3 - НОД = 2 * 3 = 6 Подход 2. Алгоритм Евклида - Пусть большее число А = 30, меньшее B = 24. - 30 делится на 24 с остатком: 30 = 24 * 1 + 6 - Теперь возьмем 24 и остаток 6: 24 = 6 * 4 + 0 - Поскольку остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатку: 6 Подход 3. Перечисление делителей (для проверки) - Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - Общие делители: 1, 2, 3, 6; наибольший из них — 6 Ответ: НОД(24, 30) = 6.