Найди наименьшее общее кратное чисел. с решением 6,9 и 18

Задача: найти наименьшее общее кратное чисел 6, 9 и 18. Что такое НОК (LCM)? - НОК чисел — это наименьшее положительное число, которое делится на каждое из данных чисел. Способ 1: через разложение на простые множители - 6 = 2 × 3 - 9 = 3^2 - 18 = 2 × 3^2 Чтобы получить НОК, берём для каждой простой степени максимальную степень, которая встречается во всех разложениях: - для 2: максимум экспонент — 2^1 - для 3: максимум экспонент — 3^2 Перемножаем: НОК = 2^1 × 3^2 = 2 × 9 = 18. Проверка: - 18 делится на 6: 18 ÷ 6 = 3 - 18 делится на 9: 18 ÷ 9 = 2 - 18 делится на 18: 18 ÷ 18 = 1 Значит, 18 является общим кратным и является наименьшим из них. Способ 2: попарно (для проверки) - ЛОК(6, 9) = 18 - ЛОК(18, 18) = 18 Ответ: наименьшее общее кратное чисел 6, 9 и 18 равно 18.