Стрелок попадает в мишень с вероятностью, равной 75%. Какова вероятность того, что из 10 попыток стрелок 8 раз попадет в мишень?

Для решения этой задачи посчитаем вероятность стрелка попасть в мишень ровно 8 раз из 10. Это можно рассмотреть как задачу на комбинаторику, используя биномиальное распределение. Формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где - n - количество попыток (в данном случае 10), - k - количество "успешных" событий (в данном случае 8), - p - вероятность "успеха" в одной попытке (75% или 0.75 в данном случае), - C(n, k) - количество сочетаний из n по k. Подставим данные в формулу и вычислим вероятность: P(X=8) = C(10, 8) * 0.75^8 * 0.25^2. Посчитав значение C(10, 8) (количество сочетаний из 10 по 8) равное 45, мы можем подставить его в формулу и произвести расчеты. Учтите, что результат будет приведен в виде числа между 0 и 1, что представляет вероятность данного события.