Построй график функции y=0,4x² и y=-0,4x²

Принято. Ниже детальный план построения графиков двух функций и объяснения, ориентированного на среднюю школу. Задача: построить графики y = 0,4x^2 и y = -0,4x^2 1) Основные характеристики - y = 0,4x^2 - открывается вверх - коэффициент a = 0,4 (меньше 1, значит кривая «шире» чем y = x^2) - вершина в точке (0, 0) - ось симметрии: x = 0 - y = -0,4x^2 - открывается вниз - коэффициент a = -0,4 - вершина в точке (0, 0) - ось симметрии: x = 0 2) Несколько характерных точек (для построения по точкам) Вычислим y для разных x (так как функция зависит от x^2, значения одинаковы для x и -x). - Для y = 0,4x^2: - x = 0 → y = 0 - x = ±1 → y = 0,4 - x = ±2 → y = 1,6 - x = ±3 → y = 3,6 - Можно продолжать по аналогии (x = ±0,5 → y = 0,4·0,25 = 0,1) - Для y = -0,4x^2: - x = 0 → y = 0 - x = ±1 → y = -0,4 - x = ±2 → y = -1,6 - x = ±3 → y = -3,6 - Аналогично для ±0,5: y = -0,1 3) Что получится на графике - Обе кривые имеют одну и ту же вершину в начале координат (0,0) и ось симметрии x = 0. - y = 0,4x^2 поднимается вверх и с годами становится выше, чем y = -0,4x^2. В любом x ≠ 0 верхняя ветвь положительная, нижняя — отрицательная. - Это две параболы одной и той же ширины, но одна открывается вверх, другая вниз. Они пересекаются только в одной точке: (0,0). 4) Как нарисовать на графике (пошагово) - Нарисуйте координатную сетку и оси x и y. - Отметьте единички по осям. - Прочертите первую параболу: возьмите точки (0,0), (±1,0,4), (±2,1,6), (±3,3,6) и плавно соедините их выпукло вверх. - Прочертите вторую параболу: возьмите точки (0,0), (±1,-0,4), (±2,-1,6), (±3,-3,6) и плавно соедините их выпукло вниз. - Обратите внимание: графики симметричны относительно оси x = 0. - Примерное описание взаимного расположения: для любого x ≠ 0 верхняя кривая выше, нижняя ниже, в точке x = 0 обе coincide. 5) Полезные заметки - Точки пересечения: единственная общая точка — (0,0). - Графики шире y = x^2 по сравнению с y = x^2, потому что коэффициент по модулю 0,4 меньше 1. - Если нужно получить более точный рисунок, можно подобрать дополнительные точки или построить по формуле и соединить плавной кривой. 6) По желанию: быстрый способ построения на компьютере (пример кода) Если вам нужна визуализация на компьютере, можно построить графики в Python (модуль matplotlib). Пример без лишних деталей: - import numpy as np - import matplotlib.pyplot as plt - x = np.linspace(-5, 5, 400) - y1 = 0.4 * x**2 - y2 = -0.4 * x**2 - plt.plot(x, y1, label='y = 0,4x^2') - plt.plot(x, y2, label='y = -0,4x^2') - plt.legend() - plt.grid(True) - plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5) - plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5) - plt.axis([-5,5,-6,6]) - plt.show() Если хотите, могу превратить это в готовый чертеж с точками или прислать готовую ASCII-«картиночку» графиков. Также могу помочь адаптировать пояснения под ваш класс или предмет (например, для 7–8 класса).