найдите неравернутые углы, образованные при пересечении двух прямых , если а) сумма двух из них равна 114 б) сумма трёх углов равна 220

Задача про две пересекающиеся прямые: вокруг точки пересечения образуются четыре угла, обычно их можно записать как A, B, A, B подряд. При этом A + B = 180° (смежные углы образуют прямую) и противоположные углы равны: A = A, B = B.

а) сумма двух из них равна 114

• Важно: сумма двух смежных углов равна 180°, поэтому две chosen угла не могут быть смежными (они дали бы 180°). Значит, сумма 114 должна быть суммой двух углов, которые равны между собой, то есть двумя противоположными углами либо двумя углами типа A, либо двумя углами типа B.
• Пусть мы взяли два угла типа A. Тогда 2A = 114, отсюда A = 57°. Остальные углы типа B равны B = 180° − A = 123°.
• Итак, неравернутые углы: 57° и 123° (пара по 57° и пара по 123°).

Ответ для а): 57° и 123°.

б) сумма трёх углов равна 220

• Сумма всех четырех углов вокруг точки пересечения равна 360°. Значит, сумма оставшихся трёх углов равна 360° − (один угол).
• Следовательно, если сумма трёх углов равна 220, то отсутствующий угол равен 360 − 220 = 140°. Этот угол — либо A, либо B. Так как A + B = 180°, то если один угол равен 140°, другой равен 40°.
• Значит, углы вокруг точки пересечения имеют значения 140° и 40° (две пары: 140°, 40°, 140°, 40°). Проверка: сумма трёх углов, например 140° + 40° + 40° = 220°.

Ответ для б): 40° и 140°.