подниматся в гору, лыжник проходит путь. Равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость…

Даны данные:

• Подъем: расстояние 3 км со средней скоростью 5,4 км/ч.
• Спуск: расстояние 1 км со скоростью 10 м/с.

1. Времена на отдельные участки

• Время подъема t1 = s1 / v1 = 3 км / 5,4 км/ч = 3 / 5,4 ч = 5/9 ч ≈ 0,5556 ч. Переведём в минуты: 0,5556 ч × 60 мин/ч ≈ 33,33 мин.
• Скорость спуска в км/ч: 10 м/с = 10 × 3,6 = 36 км/ч. Время спуска t2 = s2 / v2 = 1 км / 36 км/ч = 1/36 ч ≈ 0,0278 ч. Переведём в минуты: 0,0278 ч × 60 мин/ч ≈ 1,667 мин.

2. Общее время и расстояние

• Общее расстояние D = 3 км + 1 км = 4 км.
• Общее время T = t1 + t2 = 5/9 ч + 1/36 ч = 21/36 ч = 7/12 ч ≈ 0,5833 ч. В минутах: 0,5833 ч × 60 мин/ч = 35 мин.

3. Средняя скорость на всем пути

• v_avg = D / T = 4 км / (7/12 ч) = 4 × 12 / 7 км/ч = 48/7 км/ч ≈ 6,857 км/ч.
• Эквивалент в м/с: 6,857 км/ч × (1000 м/км) / (3600 с/ч) ≈ 1,905 м/с.

Ответ: средняя скорость лыжника на всем пути примерно 6,86 км/ч (≈ 1,91 м/с).