Sinx = 0

Задача: sin x = 0 Цель: понять решение пошагово (для Algebra, 10 класс). Шаг 1. Где синус равен нулю? - На единичной окружности синус координаты y. Значит sin x = 0 там, где y = 0. - Это точки на оси x: оба конца окружности, то есть углы, кратные π (180°). Шаг 2. Общий вид решения - x = kπ, где k — целое число (k ∈ Z). - Это полный набор решений в радианах. Шаг 3. В градусах (на всякий случай) - Если нужно в градусах: x = k·180°, k ∈ Z. Шаг 4. Примеры иChecks - Примеры: ..., -2π, -π, 0, π, 2π, ... - В интервале [0, 2π): x = 0 и x = π. - В интервале [0°, 360°): x = 0° и 180°. Комментарий - Синус периодичен с периодом 2π, поэтому каждая точка x0, для которой sin x0 = 0, порождает бесконечную последовательность решений x0 + 2πm (m ∈ Z); однако базовые решения уже учтены через x = kπ. Итог - Основной ответ: x = kπ, k ∈ Z (в радианах). - В градусах: x = k·180°, k ∈ Z.