Почему на резиновом шнуре, по струне или в тонком стержне волны могут распространяться только по одному направлению - вдоль шнура , струны или стержня. Если же газ, жидкость или твёрдое тело сплошь заполняют некоторую область пространства (сплошная среда) , то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениями.

Кратко: причина в геометрии и характере упругих сил в среде. 1) Волны на резиновом шнуре, струне или тонком стержне (1D объект) - Геометрия: среда очень тонкая и длинная, динамическое движение ограничено вдоль оси шнура/струны. Пружиность действующая сила в основном вдоль длины — натяжение T. - Как возникает колебание: небольшое поперечное отклонение y(x,t) приводит к кривизне шнура. Силы натяжения от соседних элементов дают восстановительную силу, пропорциональную второму производному по координате вдоль струны: F ∝ ∂^2y/∂x^2. - Уравнение и скорость волны: в простейшем виде для идеального гибкого шнура ∂^2y/∂t^2 = (T/μ) ∂^2y/∂x^2, где μ — масса на единицу длины. Скорость волны v = sqrt(T/μ). - Что это означает: энергия и колебательное изменение распространяются вдоль линии, а не в поперечные направления. Фронт волны движется вдоль шнура; по краям шнура связи на поперечные направления почти не распространяют волн в идеализированном случае (без жёсткости изгиба). Это и есть 1D волна. 2) В газе, жидкости или твёрдом теле, заполняющем пространство (3D сплошная среда) - Геометрия: среда заполнена целиком, точки взаимодействуют со своими соседями во всех направлениях. Реставрационные силы возникают не только вдоль одной оси, а в объёме, за счёт давления и упругих модулей. - Две (или три) моды волн в упругой среде: - П-волны (давления/растяжения, longitudinal): частицы среды колеблются вдоль направления распространения. - S-волны (сдвига, transverse): частицы колеблются поперечно к направлению распространения. - В твёрдом и газе/жидкости различия: жидкости не поддерживают shear-упругость, поэтому в них на практике основная волна — сжатие (P-волн); твёрдые тела поддерживают и P-, и S-волн. - Уравнение в общем виде (линейная изотропная теория): для вектора смещения u(r,t) ρ ∂^2u/∂t^2 = μ ∇^2u + (λ+μ) ∇(∇·u), где ρ — плотность, μ и λ — первые и второй Лямбда—модули (упругие свойства). Это даёт волны, расходящиеся во всех направлениях, т.е. фронты волн — почти сферические вокруг точки возмущения в объёмной среде. - В fluids: μ = 0, и есть только P-волн, которые распространяются по всем направлениям с скоростью c = sqrt(K/ρ) (K — модуль incompressibility/жесткости). Итого: - В узкой длинной структуре без существенной гибкости поперечно-модульной (идеальный шнур/струна) упругие силы и геометрия приводят к волне, которая распространяется вдоль этой линии (1D волна). - В сплошной окружности среды упругие силы действуют во всех направлениях, поэтому колебания распространяются во все стороны (3D волны). В веществах-газах/жидкостях чаще встречается только P-волна, потому что там не поддерживается сдвиг. Если хотите, могу привести конкретные математические выводы для 1D волны на струне и для 3D волн в изотропной упругой среде (пошагово к уравнениям и их физическим интерпретациям).