на прямой отмечены точки известно что. а лежит между точкой b и e. c между a и d. e между b и c сколько отмеченных точек лежит между точками d и e

Разберёмся с обозначениями. Пусть на прямой отмечены пять точек A, B, C, D, E. Условия задачи:

• A лежит между B и E: B — A — E или E — A — B.
• C лежит между A и D: A — C — D или D — C — A.
• E лежит между B и C: B — E — C或C — E — B (то же самое: E между B и C).

Нужно посчитать, сколько отмеченных точек лежит между D и E.

Рассмотрим два варианта для первого условия (A между B и E):

1. Вариант 1: B < A < E.

• Из условия E между B и C следует либо B < E < C, либо C < E < B. Так как B < E, единственный возможный вариант — B < E < C.
• Значит B < A < E < C.
• Из условия C между A и D имеет место либо A < C < D, либо D < C < A. Поскольку A < C, верно только A < C < D.
• Получаем полный порядок: B < A < E < C < D.
• Между D и E лежит только C. Следовательно, между D и E ровно одна точка.

2. Вариант 2: E < A < B.

• Из условия E между B и C следует либо B < E < C, либо C < E < B. Так как E < B, возможен вариант C < E < B.
• Значит C < E < B, и с учётом E < A < B получаем: C < E < A < B.
• Из условия C между A и D даёт D < C < A (так как C < A).
• Получаем полный порядок: D < C < E < A < B.
• Между D и E опять лежит только C.

В обоих случаях между D и E ровно одна точка — C.

Ответ: 1.