на рисунке изображены три прямые пересекающиеся в точке О. найдите сумму углов: 1+2+3

Задача по геометрии (класс 7, цель: понять) — три прямые пересекаются в одной точке O и образуют вокруг O шесть углов, которые можно пометить 1, 2, 3, 4, 5, 6 по кругу.

Порядок и важные свойства:

• Противолежащие (вертикальные) углы равны: 1 = 4, 2 = 5, 3 = 6.
• Сумма всех шести углов вокруг точки равна 360°.

Решение:

1. Пусть углы вокруг точки O идут по порядку 1, 2, 3, 4, 5, 6. Тогда 1 = 4, 2 = 5, 3 = 6.
2. Сумма всех шести углов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 360°.
3. substituting равные пары: 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3 = 360° → 2(1 + 2 + 3) = 360°.
4. Отсюда 1 + 2 + 3 = 360° / 2 = 180°.

Ответ: 180 градусов.

Дополнительное замечание (для ясности): сумма трех соседних углов вокруг точки, между двумя из линий, образующих прямую пару, равна половине полного оборота, то есть 180°.