Сколько сторон у многоугольника если сумма угла 540 градусов

Имеем формулу: сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами равна (n − 2) · 180 градусов. Шаги решения: 1) Обоснование формулы: можно из одной вершины опустить диагонали к другим вершинам, чтобы разбить многоугольник на n − 2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника — 180°. Значит, общая сумма углов многоугольника равна (n − 2) · 180°. 2) Подставляем данную сумму: (n − 2) · 180° = 540°. 3) Решаем уравнение: n − 2 = 540 / 180 = 3 → n = 5. Ответ: у многоугольника 5 сторон (пятиугольник). Примечание: эта формула верна для любого простого многоугольника (как выпуклого, так и вогнутого).