Задание 1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе…

Задача 1

• Интерпретация чисел: 4616 означает число 461 в системе счисления с основанием 16; 1068 — число 106 в системе счисления с основанием 8; 10001012 — число 100010 в системе счисления с основанием 12.
• Переводы в десятичную систему:
  • 4616 = 46116 = 4·16^2 + 6·16 + 1 = 4·256 + 96 + 1 = 1121.
  • 1068 = 1068 = 1·8^2 + 0·8 + 6 = 64 + 0 + 6 = 70.
  • 10001012 = 10001012 = 1·12^5 + 0·12^4 + 0·12^3 + 0·12^2 + 1·12 + 0 = 12^5 + 12 = 248832 + 12 = 248844.
• Максимальное значение: 248844.

Ответ: 248844

Задача 2

• Складываем двоичные числа: 11011 + 110 (падируем второе число до 5 разрядов: 00110). 11011

• 00110

100001

• Пошагово: 1+0=1; 1+1=0 (с переносом 1); 0+1+перенос=0 (перенос 1); 1+0+перенос=0 (перенос 1); 1+0+перенос=0 (перенос 1) и остаётся дополнительный перенос в старший разряд, превращая результат в 100001.

Ответ: 100001

Задача 3

• Вычитаем двоичные числа: 11101 − 111 (выравниваем: 11101 − 00111). 11101
• 00111

10110

• Пошагово: последняя единица минус единица = 0; затем 0 − 1 требует занять у следующего бита, после занятием получается 1 с переносом; продолжая с учётом переноса, получаем 10110.

Ответ: 10110

Итог:

• Задача 1: 248844
• Задача 2: 100001
• Задача 3: 10110