Как сократить дробь 3x/x²+4x

Задача может быть записана двумя способами из-за отсутствующих скобок. Ниже разберу оба варианта и дам итог. 1) Если речь идёт о дроби 3x/(x^2 + 4x) - Шаг 1. Разложим знаменатель на множители: x^2 + 4x = x(x + 4) - Шаг 2. В числителе есть общий фактор x, можно вынести x: 3x / [x(x + 4)] - Шаг 3. Сокращаем на x (при этом нужно помнить, что деление на нуль недопустимо, поэтому x ≠ 0): = 3 / (x + 4), при x ≠ 0 - Шаг 4. Условия существования (домен): первоначально знаменатель не равен нулю, т.е. x ≠ 0 и x ≠ -4. После сокращения остаётся та же ограничение: x ≠ 0 и x ≠ -4. - Итог: 3/(x + 4) с условием x ≠ 0, x ≠ -4. Пример проверки: подставим x = 1. original: 3·1 /(1^2 + 4·1) = 3/5; после сокращения: 3/(1+4) = 3/5. Совпадает. 2) Если речь идёт о дроби (3x)/(x^2) + 4x - Шаг 1. Упростим первую дробь: (3x)/(x^2) = 3/x, при x ≠ 0 - Шаг 2. Получим выражение 3/x + 4x - Шаг 3. Если хочется убрать сумму в одну дробь, приведём к общему знаменателю x: 3/x + 4x = 3/x + 4x·(x/x) = (3 + 4x^2)/x, при x ≠ 0 - Итог: можно оставить в виде 3/x + 4x (для разбора) или как единое дробное выражение (3 + 4x^2)/x, при x ≠ 0. Ограничение на домен: x ≠ 0. Наиболее вероятный смысл задачи (обычно в задачах на сокращение дробей с похожими множителями) — первый вариант: 3x/(x^2 + 4x) и ответ: 3/(x + 4) (с учётом домена x ≠ 0, x ≠ -4). Если хочешь, скажи, как записано в твоём задании (с родной скобкой): тогда дам точно одну формулу и её пояснение.