отрезки AB и CD пересекаются в точке о луч OK является биссектрисой угла dob найдите угол dok если угол aod равен 84 градусам

Разбор по шагам.

1. Пусть AB и CD — две пересекающиеся прямые, они образуют вокруг точки O четыре угла. Ray OK является биссектором угла DOB, т.е. делит его пополам.

2. Так как OA и OB лежат на одной прямой AB и направлены в противоположные стороны, то лучи OA и OB образуют прямой угол: угол AOB = 180°.

3. Углы AOD и DOB смежны и образуют вместе угол AOB, потому что их стороны OA, OD и OB чередуются вокруг O. Поэтому: AOD + DOB = AOB = 180°.

4. Задан угол AOD = 84°. Значит DOB = 180° − 84° = 96°.

5. Так как OK — биссектор угла DOB, то DOK = KOB = DOB/2 = 96°/2 = 48°.

Ответ: 48°.