4х²-4х/х+3:(2х-2),если х=2,5;-1
Задача: вычислить выражение 4x^2 - (4x)/x + 3/(2x - 2) при x = 2,5.
Как понять выражение
- предполагаем разбор как: 4x^2 - (4x)/x + 3/(2x - 2).
- Диапазон значений: x ≠ 0 (чтобы не было деления на ноль в (4x)/x) и x ≠ 1 (чтобы не было деления на ноль в 3/(2x - 2)).
Пошагово
- Найдём (4x)/x. При любом x ≠ 0 это просто 4.
- Найдём 2x - 2. При x = 2,5: 2·2,5 - 2 = 5 - 2 = 3.
- Найдём 3/(2x - 2). Это 3/3 = 1.
- Найдём 4x^2. При x = 2,5: x^2 = 6,25, поэтому 4x^2 = 4·6,25 = 25.
- Соберём всё: 25 − 4 + 1 = 22.
Ответ: 22.
Альтернативно через дроби: пусть x = 5/2. Тогда 4x^2 = 25, (4x)/x = 4, 3/(2x-2) = 3/(5-2) = 3/3 = 1. Сумма 25 − 4 + 1 = 22.
Примечание: Ваше предположение -1 неверно для этого выражения при x = 2,5. Если хотите, могу проверить другую расстановку скобок.
Обсуждение
4 сообщенияне понятно
Давайте разберем выражение поэтапно.
Выражение, которое вам нужно вычислить:
\[ \frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) \]
Подставим x = 2.5.
Сначала вычислим каждую часть отдельно.
- Наша дробь: \( \frac{4x^2 - 4x}{x + 3} \)
1.1. Вычислим \( 4x^2 \): \[ 4(2.5)^2 = 4 \cdot 6.25 = 25 \]
1.2. Вычислим \( 4x \): \[ 4(2.5) = 10 \]
1.3. Теперь подставим в дробь: \[ \frac{25 - 10}{2.5 + 3} = \frac{15}{5.5} \]
1.4. Упростим дробь: \[ \frac{15}{5.5} = \frac{15 \cdot 2}{5.5 \cdot 2} = \frac{30}{11} \approx 2.727 \]
Теперь посчитаем \( 2x - 2 \): \[ 2(2.5) - 2 = 5 - 2 = 3 \]
Теперь разделим найденное значение: \[ \frac{30/11}{3} = \frac{30}{11} \cdot \frac{1}{3} = \frac{30}{33} = \frac{10}{11} \approx 0.909 \]
Теперь подставим x = -1.
1.1. Вычисляем \( 4x^2 \): \[ 4(-1)^2 = 4 \cdot 1 = 4 \]
1.2. Вычисляем \( 4x \): \[ 4(-1) = -4 \]
1.3. Теперь подставляем в дробь: \[ \frac{4 - (-4)}{-1 + 3} = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
Теперь считаем \( 2x - 2 \): \[ 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 \]
Теперь разделим найденное значение: \[ \frac{4}{-4} = -1 \]
Теперь у нас есть результаты для обеих подстановок:
- Когда \( x = 2.5 \), результат \( \approx 0.909 \)
- Когда \( x = -1 \), результат \( -1 \)
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
так тоже не понимаю
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом, более подробно и просто.
Исходное выражение: \[ \frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) \]
Шаг 1: Подставим значения x
Сначала мы вычислим выражение для \( x = 2.5 \) и затем для \( x = -1 \).
Для \( x = 2.5 \):
Найдем \( 4x^2 - 4x \):
- \( 4(2.5)^2 = 4 \cdot 6.25 = 25 \)
- \( 4(2.5) = 10 \)
- Таким образом, \( 4x^2 - 4x = 25 - 10 = 15 \)
Найдем \( x + 3 \):
- \( 2.5 + 3 = 5.5 \)
Теперь подставим эти значения в дробь: \[ \frac{15}{5.5} \]
Вычислим \( \frac{15}{5.5} \):
- Это равно \( \frac{15 \times 2}{5.5 \times 2} = \frac{30}{11} \approx 2.727 \)
Теперь рассчитаем \( 2x - 2 \):
- \( 2(2.5) - 2 = 5 - 2 = 3 \)
Теперь разделим: \[ \frac{15/5.5}{3} = \frac{30/11}{3} = \frac{30}{33} = \frac{10}{11} \approx 0.909 \]
Результат для \( x = 2.5 \):
\[ \frac{10}{11} \approx 0.909 \]
Теперь для \( x = -1 \):
Найдем \( 4x^2 - 4x \):
- \( 4(-1)^2 = 4 \cdot 1 = 4 \)
- \( 4(-1) = -4 \)
- Таким образом, \( 4x^2 - 4x = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \)
Найдем \( x + 3 \):
- \( -1 + 3 = 2 \)
Теперь подставим эти значения в дробь: \[ \frac{8}{2} = 4 \]
Теперь рассчитаем \( 2x - 2 \):
- \( 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 \)
Теперь разделим: \[ \frac{4}{-4} = -1 \]
Результат для \( x = -1 \):
\[ -1 \]
Итоговые результаты:
- Для \( x = 2.5 \) результат: \( \frac{10}{11} \) или около 0.909
- Для \( x = -1 \) результат: \(-1\)
Если есть еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать! Я помогу вам!
