"На координатной плоскости изображены векторы a→и b→. Найдите скалярное произведение векторов a→ и 2b→. "

Круто, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Найдём вектора a и b по даным координатам

• Вектор a: начало (-2, 5), конец (-6, -4) → a = (-6 - (-2), -4 - 5) = (-4, -9).
• Вектор b: начало (6, 2), конец (1, -2) → b = (1 - 6, -2 - 2) = (-5, -4).

2. Найдём 2b

• 2b = 2(-5, -4) = (-10, -8).

3. Найдём скалярное произведение a · (2b)

• a · (2b) = (-4)(-10) + (-9)(-8) = 40 + 72 = 112.

Альтернативно можно воспользоваться свойством дотирования: a · (2b) = 2(a · b).

• a · b = (-4)(-5) + (-9)(-4) = 20 + 36 = 56.
• 2(a · b) = 2 · 56 = 112.

Ваш ответ 34 неверен. Возможно, где-то ошибка в вычислениях: он не совпадает ни с a · b (56) ни с a · (2b) (112). Если бы вы умножили 17 на 2, получили бы 34, значит вы в какой-то момент взяли неправильное значение a · b или забыли учесть множитель 2.

Совет: сначала найдите сами вектора a и b, затем либо напрямую посчитаете a · (2b), либо найдёте a · b и умножите на 2 — это проверимо и быстро.

Понравилось пояснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.