√2•√8

Задача: √2 · √8 (Цель: понять)

Решение (пошагово):

1. По правилу для неотрицательных чисел √a · √b = √(a·b). Здесь a = 2, b = 8. √2 · √8 = √(2·8) = √16.

2. Вычисляем корень: √16 = 4. Ответ: 4.

Альтернативный способ (для лучшего понимания):

1. Распишем √8 через простые множители: 8 = 4·2, значит √8 = √4 · √2 = 2√2.
2. Умножим: √2 · (2√2) = 2 · (√2 · √2) = 2 · 2 = 4.

Пояснение:

• Это демонстрирует одно и то же свойство: умножение радикалов можно превращать в корень от произведения, и затем упрощать, используя √2 · √2 = 2.
• Правильно работать с неотрицательными числами, чтобы применимы были эти правила.