Решите уравнение 2x+4/x2+x - x-4/x2+x

Задача слегка неформатирована (без скобок она может трактоваться двояко). Ниже две наиболее вероятные интерпретации и подробные решения. Скажите, какая из них верна, или пришлите точное оформление. Версия 1 (наиболее распространённая: (2x+4)/(x^2+x) - (x-4)/(x^2+x) = 0) - Предположение: уравнение записано так: (2x+4)/(x^2+x) − (x−4)/(x^2+x) = 0. - Область определения: x^2 + x ≠ 0, то есть x ≠ 0 и x ≠ −1. - Объединяем дроби с общим знаменателем: [(2x+4) − (x−4)] / (x^2+x) = (2x+4 − x + 4) / (x^2+x) = (x+8) / (x^2+x). - Чтобы дробь была равна нулю, нужно чтобы числитель равнялся нулю, при условии, что знаменатель не равен нулю: x + 8 = 0 ⇒ x = −8. Проверяем на допустимость: x = −8 не равен 0 и −1, значит допустимо. - Проверка подстановкой: (2(−8)+4)/(64−8) − (−8−4)/(64−8) = (−16+4)/56 − (−12)/56 = (−12)/56 − (−12)/56 = 0. - Ответ: x = −8. Версия 2 (возможная другая трактовка: 2x + 4/(x^2+x) − x − 4/(x^2+x) = 0) - Предположение: уравнение записано так: 2x + 4/(x^2+x) − x − 4/(x^2+x) = 0. - Упрощаем: (2x − x) + [4/(x^2+x) − 4/(x^2+x)] = x + 0 = x. - Следовательно, уравнение превращается в x = 0, но область определения ограничивает x ≠ 0 и x ≠ −1 (из-за знаменателя x^2+x). - Следовательно, решений в этой трактовке нет. - Ответ: нет решений (для допустимой области). Если скажете, какая трактовка верна, могу привести окончательный разбор под именно ваш формат.