" На рисунке изображён график функции  — производной функции  определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции  В…

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом и сравним твоё решение с правильным.

Что нам дано и что ищем

• График действует как график производной f′(x) на интервале (-9; 5).
• Функция f уменьшается там, где f′(x) < 0 (ниже оси OX).
• Нужно найти интервалы убывания f и найти сумму всех целых точек, которые лежат внутри этих интервалов.

Правильные интервалы и целые точки

• По графику отрицательные участки f′(x): (-6,5; -4,5) и (3,5; 5). То есть в обычной нотации: (-6.5; -4.5) и (3.5; 5).
• Целые точки внутри этих интервалов: -6, -5 в первом интервале и 4 во втором.
• Сумма этих целых точек: (-6) + (-5) + 4 = -7.

Где твоя ошибка и как решить правильно

• Ты ответил 4. Это не сумма всех целых точек, а лишь одна из них. Задание требует сумму всех целых точек, входящих в эти интервалы.
• Учитывай границы: интервалы заданы открытыми, поэтому границы -6.5, -4.5, 3.5 и 5 не входят в интервалы целиком. Из целых внутри получается именно -6, -5 и 4.
• Поэтому правильный ответ — -7.

Как быстро решить подобное

• Определяешь, где f′(x) < 0 по графику.
• Находишь целые числа, строго лежащие внутри получившихся интервалов.
• Складываешь эти числа.

Итог Твой ответ: 4 — неверно. Правильный ответ: -7.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример и проверить вместе, чтобы закрепить метод.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько понятно объяснил.