Найти углы равнобедренной трапеции , если один угол больше другово на 10 °

Задача: найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 10°. Пояснение и решение по шагам: 1) Свойство равнобедренной трапеции: основания AB и CD параллельны; боковые стороны AD и BC равны. Это дает: - углы при одном основании равны: ∠A = ∠B = α - углы при другом основании равны: ∠C = ∠D = β 2) Сумма двух смежных углов на одной стороне трапеции (при любой боковой стороне) равна 180°: - α + β = 180° 3) По условию один угол больше другого на 10°. Пусть α > β, тогда: - α − β = 10° 4) Решаем систему: - α + β = 180 - α − β = 10 Складываем: 2α = 190 ⇒ α = 95 Вычитанием: β = 180 − α = 85 5) Значит, углы трапеции: - ∠A = ∠B = 95° - ∠C = ∠D = 85° Образование двух тупых углов по 95° и двух острых по 85° соответствует условиям. 8) Быстрое обобщение: если разность углов d, то углы трапеции будут равны 90° + d/2 и 90° − d/2. Для d = 10° получаем 95° и 85°.