"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Классно, давай разберёмся вместе.

Кропко: твой ответ — 25, но правильный ответ — 13.

Как это получить (по шагам, наглядно из графа дорог):

• Из условия понятно, что дорога в F есть только из E. Значит путь A → F заканчивается дорогой E → F.
• Из приведённых в решении дорог длины имеем (вспомним нужные пары):
  • A–B = 2
  • B–D = 3
  • D–E = 2
  • E–F = 6
  • B–E = 8
  • B–C = 11
  • C–E = 4
  • A–E = 19 (но это дольше)

Проверим основные варианты до F:

• A–E–F: 19 + 6 = 25
• A–B–E–F: 2 + 8 + 6 = 16
• A–B–C–E–F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
• A–B–D–E–F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13

Из них самый короткий — A → B → D → E → F, длина 13.

Можно видеть, как мы нашли это через последовательное разглядывание узлов (или с помощью алгоритма Дейкстры):

• Старт A: расстояние до B = 2, до E = 19.
• Далее выбираем B (2). Обновляем: до D = 2 + 3 = 5, до E через B = 2 + 8 = 10, до C = 2 + 11 = 13.
• Выбираем D (5). Обновляем: до E через D = 5 + 2 = 7 (лучшее, чем 10).
• Выбираем E (7). Обновляем: до F = 7 + 6 = 13.
• F достигнут за 13, других более коротких путей к F не остаётся.

Итого: правильный ответ 13, путь A–B–D–E–F.

Твоё число 25 соответствует маршруту A–E–F (самый длинный среди перечисленных вариантов). Зато коротче есть A–B–D–E–F за 13.

Хочешь, пройдёмся ещё по другим методам проверки (например, чертёж графа или повторим алгоритм Дейкстры на другом примере)?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.