"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой и дифференцируемой на интервале (−6;7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику…

Класс, давай разберёмся вместе.

Твой ответ: 1 — неверно. Правильный ответ: 6.

Пояснение по шагам:

• Что значит параллельность y = 4? Линия y = 4 горизонтальная, значит касательная параллельна ей, если её наклон равен 0. Т.е. нужно найти точки, где f'(x) = 0.
• Нужно найти количество точек на интервале (-6; 7), где график функции имеет горизонтальную касательную. Это обычно точки локальных экстремумов графика или точки перегибов с горизонтальным касанием.
• По рисунку это происходит в шести местах внутри данного интервала. То есть на графике есть шесть точек, где касательная горизонтальна.

Почему твой ответ отличается:

• Ты посчитал только одну such точку, но на графике видно шесть горизонтальных касательных. Возможно, ты пропустил несколько участков графика, где наклон касательной становится нулём.

Как правильно решить на экзамене:

• Посмотри на график и отметь все места, где касательная горизонтальна (наклон касательной равен нулю).
• Подсчитай только те точки, которые лежат в интервале (-6; 7).
• Это и будет требуемое количество точек.

Если хочешь, могу вместе пройти ещё одну похожую задачу или разобрать конкретные области графика, чтобы тренироваться находить такие точки вслепую.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.