"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе и по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• дуги, стягиваемые сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B (угол ABC).

Как решить (правильный путь)

• Инсcribed угол равен половине той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу AC, которая не содержит точку B.
• Две дуги между A и C: через B (AB + BC = 95° + 49° = 144°) и через D (AD + CD = 145° + 71° = 216°).
• Чтобы угол B опирался на дугу AC, не содержащую B, выбираем дугу ADC, то есть 216°.
• Угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Почему ваш ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не дуги, которая опирается на угол B. Угол B зависит от дуги AC, не проходящей через B. В данном случае это дуга ADC, равная 216°; половина этой дуги даёт 108°, а не 95°.
• Можно ещё проверить по свойству противолежащих углов выпуклого cyclic quadrilateral: угол B + угол D = 180°. Если найти угол D, он опирается на дугу ABC (AB + BC = 144°), следовательно, угол D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Это согласуется с предыдущим способом и проверяет правильность.

Ответ

• Угол B равен 108 градусов.

Если хочешь, могу ещё посчитать альтернативные подходы или проверить твоё решение по другим методам. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор.