Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 году в этом регионе на 1000 родившихся младенцев приходилось…
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 году в этом регионе на 1000 родившихся младенцев приходилось 522 девочки. Насколько частота рождения девочек в 2011 году в этом регионе отличается от вероятности этого события?
Краткое решение по шагам:
Вероятность рождения девочки: P(девочка) = 1 − P(мальчик) = 1 − 0.486 = 0.514.
Частота рождения девочек за 2011 год: Observed frequency = 522 из 1000 = 0.522.
Разница между наблюдаемой частотой и теоретической вероятностью: Difference = 0.522 − 0.514 = 0.008.
В процентных пунктах: 0.008 = 0.8 процентных пунктов.
Дополнительная ремарка (для контекста): если считать количество девочек как биномиальное распределение X ~ Bin(1000, 0.514), то ожидаемое число девочек — 514, наблюдено 522, разница в 8 девочек означает отклонение примерно на 8/√(1000·0.514·0.486) ≈ 8/15.8 ≈ 0.51 стандартного отклонения, то есть статистически незначимо на обычном уровне значимости. Но это дополнительное замечание, не обязательно для основной задачи.
