Конечно! Вот распознанный текст: Вариант 4 Д3.1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи,…
Конечно! Вот распознанный текст: Вариант 4 Д3.1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Д3.2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число, кратное 2? Д3.3. На столе лежат 10 карточек, на которых написаны числа от 1 до 10. Дима случайно вытягивает одну карточку. С какой вероятностью число на выбранной карточке кратно 3? Д3.4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков нечетна. Д3.5. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Найдите вероятность того, что при втором броске монете выпал орел. Д3.6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 10 спортсменов из России, 4 спортсмена из Белоруссии, 8 спортсменов из Казахстана и 3 — из Украины. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Казахстана. Д3.7. В среднем из 1000 карт памяти, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная при покупке карта памяти окажется исправной. Если у вас есть вопросы по этим задачам или нужна помощь с их решением, не стесняйтесь спрашивать!
Отлично! Ниже подробные решения по всем задачам D3.1–D3.7 с пошаговым объяснением.
D3.1
- Условие: из кармана выпали одна конфета (из 4-х конфет: Грильяж, Белочка, Коровка, Ласточка). Вероятность, что выпала именно конфета Грильяж.
- Решение:
- Общее число равновероятных исходов: 4 конфеты.
- Только один исход соответствует Грильяжу.
- P = 1/4 = 0.25.
- Ответ: 1/4 (25%).
D3.2
- Условие: игральный кубик бросили один раз. Вероятность того, что выпало число, кратное 2 (чётное).
- Решение:
- На кубике 6 граней: 2, 4, 6 — 3 чётных числа.
- P = 3/6 = 1/2.
- Ответ: 1/2 (0.5).
D3.3
- Условие: на столе 10 карточек с числами 1–10. С какой вероятностью число кратно 3?
- Решение:
- Числа, кратные 3 в диапазоне 1–10: 3, 6, 9 — всего 3 числа.
- P = 3/10.
- Ответ: 3/10 (0.3).
D3.4
- Условие: две кости. Найдите вероятность, что сумма выпавших очков нечетная.
- Решение:
- Сумма нечетная тогда, когда один факт: одна кость даёт нечётное, другая — чётное.
- На каждой кости по 3 нечетных и 3 чётных исхода.
- Чётко: (нечётная, чётная) — 3×3 = 9 исходов; (чётная, нечётная) — ещё 3×3 = 9 исходов.
- Всего благоприятных исходов: 9 + 9 = 18.
- Общее число исходов: 6×6 = 36.
- P = 18/36 = 1/2.
- Ответ: 1/2 (0.5).
D3.5
- Условие: монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что при втором броске монете выпал орёл.
- Решение:
- Независимость бросков. Вероятность орла на любом броске = 1/2.
- P = 1/2.
- Ответ: 1/2 (0.5).
D3.6
- Условие: соревнования по толканию ядра. 25 участников: 10 из России, 4 из Белоруссии, 8 из Казахстана, 3 из Украины. Жребий определяет порядок выступлений. Найдите вероятность, что последним окажется спортсмен из Казахстана.
- Решение:
- Всего участников: 25. Любой участник равновероятно может оказаться последним.
- Вероятность последнего от Казахстана = число казахстанских участников / общее число = 8/25.
- Ответ: 8/25.
D3.7
- Условие: из 1000 карт памяти 7 неисправны. Найдите вероятность, что случайно выбранная карта окажется исправной.
- Решение:
- Исправных карт: 1000 − 7 = 993.
- P = 993/1000 = 0.993.
- Ответ: 993/1000 (0.993, 99.3%).
Если нужны дополнительные пояснения по какому-либо шагу или альтернативные способы решения, скажи — помогу разобрать подробнее.
