.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу. Итак, на картинке у нас имеется круг с центром в точке O, и есть отрезок AB, который касается круга в точке B. Нам нужно найти радиус этого круга, зная, что длина отрезка AO составляет 10 единиц, а угол BAO равен 30 градусов. Чтобы найти радиус круга, нужно использовать свойства тангенса круга (касательной). Свойство гласит, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Это означает, что треугольник OBA прямоугольный с прямым углом в точке B. Поскольку у нас есть угол 30 градусов, мы можем использовать особенности прямоугольного треугольника, углы которого 30°, 60° и 90°. В таком треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше гипотенузы. В нашем случае, гипотенуза AO — это длина отрезка, равная 10 единицам. Значит, радиус круга, который является искомым отрезком OB, будет в два раза меньше AO, то есть радиус равен 10 / 2 = 5 единицам. Таким образом, радиус нашего круга составляет 5 единиц. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай, разберем детальнее.