(6,72÷2/5+1 целая 1/8÷0,8)÷1,21-6 целых 3/8
Цель: понять и детально разобрать пошагово.
Предмет и класс не указаны, поэтому дам понятное решение, подходящее для средней школы.
Как я трактовал выражение
- Внутри скобок: “6,72÷2/5+1 целая 1/8÷0,8”.
- Присвоим: 6,72 ÷ 2/5 и (1 целая 1/8) ÷ 0,8, затем суммируем.
- Затем результат делим на 1,21 и вычитаем 6 целых 3/8.
Преобразования в дроби (для точности)
- 6,72 = 672/100 = 168/25.
- 2/5 остаётся как есть.
- 1 целая 1/8 = 1 + 1/8 = 9/8.
- 0,8 = 8/10 = 4/5.
- 1,21 = 121/100.
- 6 целых 3/8 = 6 + 3/8 = 51/8.
Шаг 1. Вычисляем 6,72 ÷ (2/5)
- 6,72 ÷ (2/5) = (168/25) ÷ (2/5) = (168/25) × (5/2) = 84/5 = 16,8.
Шаг 2. Вычисляем (1 целая 1/8) ÷ 0,8
- (9/8) ÷ (4/5) = (9/8) × (5/4) = 45/32 = 1,40625.
Шаг 3. Сумма внутри скобок
- 84/5 + 45/32. Приведём к общему знаменателю 160:
- 84/5 = 2688/160
- 45/32 = 225/160
- сумма = 2913/160 = 18,20625.
Шаг 4. Деление на 1,21
- Делим на 121/100: (2913/160) ÷ (121/100) = (2913/160) × (100/121) = 291300 / 19360.
- Упростим: разделим на 20 → 14565/968.
- Значение после деления: 14565/968 ≈ 15,0465.
Шаг 5. Вычитание 6 целых 3/8
- 6 целых 3/8 = 51/8.
- Нужно: (14565/968) − (51/8).
- Приведём к общему знаменателю 968 (8×121 = 968):
- 51/8 = (51×121)/968 = 6171/968.
- Разность: (14565 − 6171) / 968 = 8394 / 968.
- Упростим: divide by 2 → 4197/484. Нельзя further сократить ( gcd(4197,484) = 1 ).
Итог
- Точное значение: 4197/484.
- Как смешанное число: 8 325/484.
- Десятичное приближение: примерно 8,671.
Если хотите, могу привести более простую версию с использованием только десятичных дробей или проверить другой разбор выражения (например, если предположить иной порядок операций).
Обсуждение
2 сообщения6 класс
Для 6 класса можно решить задачу более простым способом, используя десятичные дроби и порядок операций. Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.
Исходное выражение: \[ (6.72 \div \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{8} \div 0.8) \div 1.21 - 6 \frac{3}{8} \]
Шаг 1: Решим выражение в скобках
1.1. Вычислим \(6.72 \div \frac{2}{5}\)
Для деления на дробь мы можем умножить на её обратное: \[ 6.72 \div \frac{2}{5} = 6.72 \times \frac{5}{2} = \frac{6.72 \times 5}{2} = \frac{33.6}{2} = 16.8 \]
1.2. Преобразуем \(1 \frac{1}{8}\) и вычислим \(1 \frac{1}{8} \div 0.8\)
Преобразуем \(1 \frac{1}{8}\) в десятичную дробь: \[ 1 \frac{1}{8} = 1 + 0.125 = 1.125 \] Теперь делим \(1.125\) на \(0.8\): \[ 1.125 \div 0.8 = 1.125 \times \frac{10}{8} = 1.125 \times 1.25 = 1.40625 \]
1.3. Сложим результаты: \[ 16.8 + 1.40625 = 18.20625 \]
Шаг 2: Делим на \(1.21\)
Теперь делим результат на \(1.21\): \[ 18.20625 \div 1.21 \approx 15.058 \]
Шаг 3: Вычитаем \(6 \frac{3}{8}\)
Теперь преобразуем \(6 \frac{3}{8}\) в десятичную дробь: \[ 6 \frac{3}{8} = 6 + 0.375 = 6.375 \] Теперь вычтем это из предыдущего результата: \[ 15.058 - 6.375 \approx 8.683 \]
Итог
Окончательный результат выражения: \[ 8.683 \]
Таким образом, ответ приблизительно равен \(8,68\).
Если будет нужна дополнительная помощь с пониманием отдельных шагов или других тем, не стесняйтесь спросить!
