1002•998+1003•997

Задача: 1002·998 + 1003·997

Цель: понять, подробно разобрать решение.

Решение (пошагово):

1. Заметим закономерность:
   1002·998 = (1000 + 2)(1000 - 2) = 1000^2 - 2^2 = 1 000 000 - 4 = 999 996

   1003·997 = (1000 + 3)(1000 - 3) = 1000^2 - 3^2 = 1 000 000 - 9 = 999 991

2. Сложим полученные значения:
   999 996 + 999 991 = 1 999 987

Альтернативно можно заметить сумму как разности квадратов:

• 1002·998 = 1000^2 - 2^2
• 1003·997 = 1000^2 - 3^2

Тогда сумма = (1000^2 - 2^2) + (1000^2 - 3^2) = 2·1000^2 - (4 + 9) = 2 000 000 - 13 = 1 999 987.

Ответ: 1 999 987.