В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Классно, разберёмся. Что дано: два платежных автомата, каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05, они независимы. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Пояснение и правильный путь решения: - Обозначим A1 — первый автомат неисправен, A2 — второй автомат неисправен. Тогда P(A1) = P(A2) = 0,05. - Так как автоматы независимы, P(A1 и A2) = P(A1)·P(A2) = 0,05 · 0,05 = 0,0025 — вероятность, что оба неисправны. - Событие “хотя бы один исправен” является дополнением к событию “оба неисправны”. Значит, P(хотя бы один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − 0,0025 = 0,9975. Это и есть ваш правильный ответ: 0,9975. Чем ваша ответ 0,95 неверен: - 0,95 — это вероятность того, что конкретно выбранный один автомат работает (или, если так формулируется, что он не неисправен). Но задача про оба автомата и “хотя бы один” требует учёта вероятности того, что оба могут быть исправны, или, наоборот, что оба неисправны. Поэтому 0,95 недостроено: здесь не учитывается второй автомат и нужно учитывать совместные события для двух машин. Дополнительная альтернатива вычисления: - P(исправен хотя бы один) = P(1 работает) + P(2 работает) − P(оба работают) = 0,95 + 0,95 − 0,9025 = 0,9975. Оба маршрута приведут к одному результату. Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры с независимыми событиями и операциями над дополнениями. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.