"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Суть задачи

• Монета симметричная, бросаем три раза.
• Нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки (то есть две или три решки).

2. Правильное решение

• Всего исходов: 2^3 = 8.
• Благоприятные: exactly две решки или три решки.
  • Exactly two tails: выбрать, где будет голова — 3 варианта.
  • Three tails: 1 вариант.
• Итого 3 + 1 = 4 благоприятных исхода.
• Вероятность: 4/8 = 1/2 = 0.5.

Пример перечисления благоприятных исходов: RRR, RRO, ROR, ORR (где R — решка, O — орёл).

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 0,3, а правильный ответ 0,5.
• 0,3 означает 30%, но в этом случае фактически благоприятных исходов 4 из 8, т. е. 0,5, а не 0,3. Значит ошибка в счёте количества подходящих исходов (их ровно 4, не 2).

4. Как правильно посчитать и почему именно так

• Способ 1: перечислить и посчитать
  • Всего исходов: 8.
  • Благоприятные: 4 (2 решки — 3 варианта, 3 решки — 1 вариант).
  • Вероятность: 4/8 = 0,5.
• Способ 2: через дополнение
  • P(хоть одну орла и не две решки) или проще: P(0 решек) + P(1 решка) = 1/8 + 3/8 = 4/8.
  • Тогда P(≥2 решек) = 1 - 4/8 = 4/8 = 0,5.
• Способ 3: биномиальное распределение
  • P(X ≥ 2) = C(3,2)(1/2)^3 + C(3,3)(1/2)^3 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 0,5.

5. Итог

• Твой ответ 0,3 неверен. Правильное значение — 0,5.

Хочешь, попробуем проверить ещё подобные задачи на выбор количества выпадений (например, “хотя бы k орлов” или “ровно k решек”) с помощью разных способов — перечислением, дополнением и биномиальным распределением.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.