сколько будет 3⁹

Задача: сколько будет 3^9?

Ответ: 19683

Пошаговое решение и способы проверки:

• Способ 1: последовательное умножение

  • 3^2 = 9
  • 3^3 = 27
  • 3^4 = 81
  • 3^5 = 243
  • 3^6 = 729
  • 3^7 = 2187
  • 3^8 = 6561
  • 3^9 = 19683

• Способ 2: через (3^3)^3

  • 3^3 = 27
  • (3^3)^3 = 27^3
  • 27^2 = 729
  • 27^3 = 729 × 27 = 19683

• Способ 3: через разложение степеней

  • 3^9 = 3^5 × 3^4
  • 3^5 = 243, 3^4 = 81
  • 243 × 81 = 19683

Пояснение по сути:

• Принцип умножения степеней с одинаковым основанием: a^m × a^n = a^(m+n).
• Принцип возведения степени в степень: (a^b)^c = a^(b c).
• Можно комбинировать любые разложения, чтобы проверить результат. Все пути дают одно и то же число: 19683.