Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов равен 70°.

Задача: Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов равен 70°. Допущения: Пусть трапеция ABCD с основаниями AB ∥ CD и боковыми сторонами AD = BC (это и есть равнобокая трапеция). Решение по шагам: 1) В равнобокой трапеции углы, лежащие на одной базе, равны: ∠A = ∠B и ∠C = ∠D. 2) Пусть данный угол — ∠A = 70°. Тогда ∠B = 70° (углы на базе AB равны). 3) Сумма внутренних углов, стоящих на одной стороне трапеции (один угол и соседний по боковой стороне) равна 180°, так как основания параллельны. Поэтому ∠A + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° − 70° = 110°. 4) По сегментации по базе CD углы ∠C и ∠D равны: ∠C = ∠D = 110°. Итого углы трапеции: ∠A = 70°, ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 110°. Ответ: два угла по 70° и два угла по 110°. (Если дан другой угол на другойBase, ситуация та же: в сумме две пары углов 70° и 110°.)