"В треугольнике ABC CD − медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. "

Погнали разбирать по шагам, дружище.

Что дано и что нужно найти:

• В треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 35°. Значит угол A в самом треугольнике ABC равен 180° - 90° - 35° = 55°.
• CD — медиана к стороне AB, значит D — середина AB. В прямоугольном треугольнике ABC (C — 90°) середина гипотенузы AB является центром окружности, и AD = BD = CD. То есть треугольник ACD — равнобедренный по сторонам AD и CD.

Как это даёт искомый угол ∠ACD:

• Так как AD = CD, в треугольнике ACD углы при основании AC и AD равны. То есть ∠ACD = ∠CAD.
• Но AD лежит на прямой AB, поэтому угол CAD равен углу CAB обычного треугольника ABC. А угол CAB равен A треугольника ABC, то есть 55°.
• Следовательно, ∠ACD = ∠CAD = 55°.

Итого: верный ответ — 55°. Ваш ответ 35° неверен, потому что 35° не совпадает ни с углом CAB (55°), ни с углами в треугольнике ACD, где из-за равенства AD = CD получается ∠ACD = 55°.

Краткое резюме:

• Важные факты: CD — медиана к гипотенузе AB в прямоугольном треугольнике → AD = CD = BD.
• ∠CAB = 55°, и ∠CAD = ∠CAB (потому что AD лежит на AB).
• Из равенства AD = CD следует ∠ACD = ∠CAD = 55°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.