Реши уравнение по теме "неполные квадратные уравнения" 2х²+3х=0

Задача: решить уравнение 2x^2 + 3x = 0. Это относится к теме «неполные квадратные уравнения» (свободный член c = 0). Пошаговое решение и объяснение: 1) Приведём вид уравнения к факторизованному виду. - Вытянем общий множитель x: 2x^2 + 3x = x(2x + 3). 2) Применим свойство нуля произведения. - Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. - Значит, рассматриваем два варианта: a) x = 0 b) 2x + 3 = 0 3) Решаем варианты. - Вариант a): x = 0. - Вариант b): 2x + 3 = 0 → 2x = -3 → x = -3/2. 4) Проверка(по желанию, для понимания): - Для x = 0: 2·0^2 + 3·0 = 0 — верно. - Для x = -3/2: 2·(9/4) + 3·(-3/2) = 9/2 - 9/2 = 0 — верно. Итог решения: - x = 0 или x = -3/2. Дополнительно (мгновенная альтернатива методом формулы): - Применим формулу квадратного уравнения x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) с a = 2, b = 3, c = 0. - x = [-3 ± sqrt(9)]/4 = [-3 ± 3]/4 → x = 0 или x = -3/2. Те же корни. Если хочешь, могу привести ещё примеры похожих неполных квадратных уравнений и показать разные способы решения.