(6-x)×(6+x)-(x-11)×x=36

Задача: (6 − x)(6 + x) − (x − 11)x = 36

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу разности квадратов: (6 − x)(6 + x) = 6^2 − x^2 = 36 − x^2.

2. Раскрываем второй произведение: (x − 11)x = x^2 − 11x.

3. Подставляем в уравнение: 36 − x^2 − (x^2 − 11x) = 36 Приводим подобные: 36 − x^2 − x^2 + 11x = 36 Получаем: −2x^2 + 11x + 36 = 36

4. Переносим 36 в левую часть: −2x^2 + 11x = 0

5. Вынесем общий множитель: x(−2x + 11) = 0

6. Находим корни: x = 0 или −2x + 11 = 0 → x = 11/2

Проверка:

• Для x = 0: (6)(6) − (−11)·0 = 36 ⇒ верно.
• Для x = 11/2: (6 − 5.5)(6 + 5.5) − (5.5 − 11)·5.5 = 0.5·11.5 − (−5.5)·5.5 = 5.75 + 30.25 = 36 ⇒ верно.

Ответ: x = 0 или x = 11/2.